基礎数学例

$28 a^{2} + 80 a b - 12 b^{2}$

ステップ 1

$4$ を $28 a^{2} + 80 a b - 12 b^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$4$ を $28 a^{2}$ で因数分解します。

$4 (7 a^{2}) + 80 a b - 12 b^{2}$

ステップ 1.2

$4$ を $80 a b$ で因数分解します。

$4 (7 a^{2}) + 4 (20 a b) - 12 b^{2}$

ステップ 1.3

$4$ を $- 12 b^{2}$ で因数分解します。

$4 (7 a^{2}) + 4 (20 a b) + 4 (- 3 b^{2})$

ステップ 1.4

$4$ を $4 (7 a^{2}) + 4 (20 a b)$ で因数分解します。

$4 (7 a^{2} + 20 a b) + 4 (- 3 b^{2})$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (7 a^{2} + 20 a b) + 4 (- 3 b^{2})$ で因数分解します。

$4 (7 a^{2} + 20 a b - 3 b^{2})$

ステップ 2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 7 \cdot - 3 = - 21$ で和が $b = 20$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

項を並べ替えます。

$4 (7 a^{2} - 3 b^{2} + 20 a b)$

ステップ 2.1.2

$- 3 b^{2}$ と $20 a b$ を並べ替えます。

$4 (7 a^{2} + 20 a b - 3 b^{2})$

ステップ 2.1.3

$20$ を $20 a b$ で因数分解します。

$4 (7 a^{2} + 20 (a b) - 3 b^{2})$

ステップ 2.1.4

$20$ を $- 1$ プラス $21$ に書き換える

$4 (7 a^{2} + (- 1 + 21) (a b) - 3 b^{2})$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$4 (7 a^{2} - 1 (a b) + 21 (a b) - 3 b^{2})$

ステップ 2.1.6

不要な括弧を削除します。

$4 (7 a^{2} - 1 a b + 21 (a b) - 3 b^{2})$

ステップ 2.1.7

不要な括弧を削除します。

$4 (7 a^{2} - 1 a b + 21 a b - 3 b^{2})$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$4 ((7 a^{2} - 1 a b) + 21 a b - 3 b^{2})$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$4 (a (7 a - 1 b) + 3 b (7 a - b))$

ステップ 2.3

最大公約数 $7 a - 1 b$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$4 ((7 a - 1 b) (a + 3 b))$

ステップ 3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 1 b$ を $- b$ に書き換えます。

$4 ((7 a - b) (a + 3 b))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$4 (7 a - b) (a + 3 b)$

基礎数学 例

基礎数学例